这道题用到的核心技巧——
正是Lovász引理的变体。
陆教授在集训期间给我的那本讲义。
我在两天内看完的那本讲义。
现在用到了。
我闭了一秒钟眼睛。
然后开始写。
行云流水。
四十五分钟，完成。
第五题。组合几何。
这道题需要用到一个非常冷门的定理。
大部分选手可能根本没见过。
但我见过。
在顾衍给我的那本1960年代绝版书里。
第七章，定理7.4。
我记得那一页。
因为我在扉页上看过他写的那句话。
“Totheonewhofindsbeautyinconstruction.”
我用了一个小时，完成了第五题。
第六题。
我翻到最后一页。
读完题目。
然后——
时间好像停了。
这道题，是一道完全开放的证明构造题。
和国赛第六题的类型一模一样。
需要选手自己构建一个全新的数学对象。
但难度——
至少是国赛的三倍。
我盯着题目看了五分钟。
草稿纸上开始出现线条、符号、箭头。
一个想法浮现——不对，被推翻。
第二个想法——差一点，还是不行。
第三个——
我停笔了。
深呼一口气。
不想常规方法了。
跳出去。
从一个完全不同的角度切入。
如果我把这个问题翻译成拓扑语言——
然后用在国赛上自创的那个拓扑不变量——
做一个变形——
我的呼吸加速了。
落笔。
推导。
一步一步。
每一步都在走前人没走过的路。
写到最后一页的时候，距离交卷还有七分钟。
我写完了最后一个等号。
Q.E.D.
证明完毕。
放下笔的时候，我的手在抖。
不是紧张。
是一种很复杂的情绪。
当你在四个半小时内，在全世界最顶级的数学竞赛上，完成了一个可能只有极少数人能完成的证明——
那种感觉，比任何掌声都响。
走出考场。
顾衍在门口等。
他看到我的表情，什么都没问。
只说了一句。
“你做出来了。”
不是疑问句。
是陈述句。
因为他看到了我眼睛里的光。
那天傍晚，东京的天空是橘红色的。
六个人坐在驻地的天台上，等成绩。
赵明月靠在栏杆上，闭着眼睛。
其他几个人各自发呆。
顾衍坐在我旁边。
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