网络上有一个关于数学民科的段子。
大概讲的就是某个人在网上发了个帖子，诉说自己花费了几十年时间开创了一个重要数学理论，然后把自己的证明过程也同步发布到了网络上。
结果还真有个搞数学的认真看了，然后在论坛里告诉他，这个定理其实八十多年已经有数学家证明过了，但凡读了数学研究生，都会知道这个定理，大家都是直接用结论的。
不管这个段子的真假，但起码说明了，这年头学习数学，首先需要有足够扎实的基础。
这也是田言真跟薛松讨论之后，给乔喻制定了一系列系统化的课程，让他知识能成体系的原因。但当田言真发现乔喻不过读了一晚上彼得·舒尔茨的论文，就有了自己的想法跟见解后，他放弃了这个决定。
原因其实也很简单。
比如大家会经常看到网络上有人宣称证明了哥德巴赫猜想，毫不夸张的说，哥猜一年能被全世界的数学爱好者们证明几百上千次。
但宣称证明了黎曼猜想的数学爱好者，立刻就能少百分之九十。至于P=NP？，N-S方程所涉及的湍流问题，等等这些，就更少了。
这就是数学的门槛了。
如果连问题本身都看不懂，没法准确描述，就更别提解决了。
至于彼得·舒尔茨研究的那些东西，网上根本找不出数学爱好者来碰瓷，甚至数学家想要碰瓷的都少。
这个门槛实在太高了，很难找到能够发表不同意见或提出争论的机会，因为绝大部分人甚至难以理解其研究的核心思想，更不用说提出批评或建议了。
从某种意义上说，彼得·舒尔茨对数学的研究本身就挑战了许多数学家关于这类问题的传统看法。但大家又不得不承认，他的成果，比如完备余射影几何的构造，的确为解决以前难以处理的问题提供了新的工具和方法。
但乔喻这家伙，竟然看懂了彼得·舒尔茨的论文。
说实话，在田言真跟薛松看来，这属于很不讲数学道理的一件事。但却又让他们看到了乔喻的无限可能。
此时乔喻的表现大概就是无限可能中的某一种可能。
只用了一晚上时间，就找到了一种看似能极大简化特殊曲线有理数点上界精确估计的方法。
当然这里也只能用看似，因为乔喻直接利用彼得·舒尔茨搭好的框架，一口气创造了五项数学工具，并成功的
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